如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求: 
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时的动能.
如图所示，一玻璃球体的半径为
，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于，另一光线
恰好在
点发生全反射。已知
，求：（1）玻璃的折射率；（2）球心O到BN的距离。
(16分)如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光
滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量 分别为mA="8" kg、mB=10kg、mc="2" kg，物体B、C一起从静止开始下降H1="3" m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H2=1.17m后也与D发生没有能量损失的碰撞。取g ="10" m／s2，求：
(1)物体C与D碰撞时的速度大小。
(2)物体B与D碰撞时的速度大小。
(3)B、C两物体分开后第一次碰撞前B、C的速度。
(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求：
(1)该卫星的周期。，
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。
(9分)如图所示，三块平行薄金属板a、b、c等间距竖直放置，板间距离为d，b板中央有一小孔，a、c板与大地相连，b板电势为
o (o >O)。一电子以b板所在位置为中心在水平方向做周期性的运动，其动能与电势能之和为—A(O<A<o)。已知电子的质量为m、带电荷量为e。求运动过程中电子离b板的最大距离。
(9分)在福州市的一个十字路口附近，一辆质量m="2000" kg的小轿车正以Vo="8" m／s的速度
行驶，行驶到A点时发现前边路口出现红色交通信号灯，于是司机立即以大小a="4" m／s2的加速度紧急刹车，车恰好停在路口，求：(不考虑司机的反应时间，重力加速度g取10 m／s2)
(1)刹车所用的时间t。
(2)A点到路口的距离L。
(3)在刹车过程中该车所受的阻力F的大小。