如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求: 
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时的动能.
一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S = 100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：
（1）若磁场的磁感应强度B = 0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？
如下图所示，相距L＝0.2m足够长的两平行金属导轨ab、cd水平放置，电阻忽略不计。ac接有0.8Ω的电阻R，放在导轨上可无摩擦滑动的金属棒AB的电阻r＝0.2Ω、质量m＝0.2kg。磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面。开始时开关K断开，用F＝0.2N的水平力作用于原为静止的金属棒AB，当t＝10s时把开关K闭合，求：
(1)
K闭合瞬间AB的速度v和感
应电动势E；
(2)K闭合瞬间电阻R的电功率P。
如图所示，匀强磁场的磁感应强度
B=0．5 T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴00/匀速转动，角速度ω=20πrad／s，外电路电阻R="4" Ω．求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数。（本题结果保留三位有效数）
如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v0＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁
场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s2，计算时取
，试求：
（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；
（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；
（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．
如图所示，一滑雪运动员质量m＝60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA＝10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R＝20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H＝20m、h＝8m．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）AB间的水平距离．
（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．