有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度
，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．
用两个大小相同的小球在光滑水平上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球m1 = 15g，原来静止的被碰小球m2 = 10g，由实验测得它们在碰撞前后的x – t 图象如图所示。
① 求碰撞前、后系统的总动量p和p′；
② 通过计算得到的实验结论是什么。
自t = 0时刻起，质点A做简谐运动，其振动图象如图所示。t =10s时，距A质点10m处的B质点开始振动。
求：① 该波的波速大小v；
② 该波的波长λ。
如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h1 =" 0.50" m。给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2 =" 0.80" m处，同时缸内气体吸收Q =" 450" J的热量。已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m2，大气压强p0 = 1.0×105 Pa。求：
①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU。
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧
区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
⑴求匀强电场的电场强度大小E；
⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
如图所示，质量M =" 4.0" kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m =" 1.0" kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s2。求：
⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
⑶木板B的长度l。