(8分)、一质量m=2.Okg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为的固定斜面,某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机做出了小物块上滑过程的速度一时间图线,如图所示。(取
)求 :
(l)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;
(3)小物块向上运动的最大距离。
如图所示的水平轨道中,
段的中点
的正上方有一探测器,
处有一竖直挡板。物体
沿轨道向右以速度
与静止在
点的物体
碰撞,并接合成复合体
。以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在
至
内工作。已知
的质量都为
,
间的动摩擦因数为,
段长
,
2。
和
均视为质点,
与挡板的碰撞为弹性碰撞。
(1)若
,求
碰后瞬间的速度大小
和碰撞损失的动能;
(2)若 与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过 点,求 的取值范围和 向左经过 点时的最大动能 。
如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为
、宽度为
、高为
,上下两面是绝缘板,前后两侧面
、
是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻
相连。整个管道置于磁感应强度大小为
,方向沿
轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为
的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。
(1)求开关闭合前,
、
两板间的电势差大小
;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化
;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其它量和矩形管道的横截面
不变,求电阻
可获得的最大功率
及相应的宽高比
的值。
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的
段与四分之一光滑圆弧轨道
在
点水平相切。点
距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心
恰在水面。一质量为
的游客(视为质点)可从轨道
的任意位置滑下,不计空气阻力。
(1)若游客从 点由静止开始滑下,到 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 点, ,求游客滑到的速度 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 ;
(2)若游客从 段某处滑下,恰好停在 点,有因为受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到 点后滑离轨道,求 点离水面的高度 。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为 )
如图,真空中xOy平面直角坐标系上的
三点构成等边三角形,边长
。若将电荷量均为
的两点电荷分别固定在
、
点,已知静电力常量
。求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2) 点的电场强度的大小和方向。
已知地球的自转周期和半径分别为
和
,地球同步卫星
的圆轨道半径为
。卫星B沿半径为
的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:
(1)卫星
做圆周运动的周期;
(2)卫星
和
连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。