如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为
=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4
其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：
（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。
一质量为m=2kg的木块放在水平地面上，如图所示。在力F作用下从静止开始匀加速运动，经时间t撤去力F，木块作匀减速运动直到停止。从木块开始运动起计时，下表给出了某些时刻木块的瞬时速度。
| 时刻（s） |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
5.0 |
7.0 |
9.0 |
11.0 |
| 速度（m/s） |
4.0 |
8.0 |
12.0 |
14.0 |
10.0 |
6.0 |
2.0. |
根据表中的数据通过分析、计算下列问题：
（1）木块与地面间的动摩擦因数μ
（2）力F大小
（3）木块通过的总路程是多少？
轧钢是钢材处理的重要环节.轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材.轧钢机轧辊截面示意图如图所示.现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，铁板的长为7.5m、质量为15kg.已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15.铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s，g取10m/s2.
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）为能用最短时间加工出上述铁板，轧锟转动的角速度至少要调到多大？
为了让世界更多的了解中国，我国将利用“中星”卫星网络向世界传输视频信号。假设图所示为控制中心大屏幕上出现的“中星”卫星运行轨迹图，它记录了该卫星在地球表面上垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内该卫星绕地球飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°，绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°……）。
（1）求“中星”卫星的运行周期；
（2）若地球半径为R，“中星”卫星的运行周期为T,地球表面处的重力加速度为g,求“中星”卫星离地面的高度H。
如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。
如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？
(3)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．