如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×103N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离Sx=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点
cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×105m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为
×l07C／kg重力不计，求
（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。则：
①该气体在状态B．C时的温度分别为多少℃？
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？
如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量
m=6.64×10－27kg，电荷量q =＋3.2×10－19C，初速度
v = 3.2×106m/s。不计粒子重力（sin37°= 0.6，
cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场。在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？
吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10Kg,从离地面
=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为
=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10
.求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度
跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小
；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；
（3）若初速度
不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x－的图像，并标出图线与x轴的交点。
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如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg/2.
求:(1)小球分别通过A、B点的速度
（2）由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功.