（本题10分）本题甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。 乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
(14分)如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做多少功？如果将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？
(14分)一电子以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多少？
(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg)
(14分)一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014 Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109 Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n＝
的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.
如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝
，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出A、B)．
(1)请在图中画出光路示意图．
(2)求玻璃砖的厚度d.
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为
圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．