已知椭圆：，（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件.
已知为实数，函数． （1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论； （2）设，若，使得成立，求实数的取值范围．
设函数， （1）若，求取值范围； （2）求的最值，并给出最值时对应的的值．
已知函数 （1）若,求在点处的切线方程； （2）若，求函数在上的最大值和最小值．
已知二次函数满足且 （1）求二次函数的解析式． （2）求函数的单调增区间和值域 ．
命题p：关于的不等式的解集为，命题q：函数为增函数．若为真，为假,求的取值范围．
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，
，求椭圆的标准方程；
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围；任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于
四点，设原点到四边形
的一边距离为
，试求
时
满足的条件.
为实数，函数
．
在
处取得极值？证明你的结论；
，若
，使得
成立，求实数
，
，求
取值范围；
的最值，并给出最值时对应的
的值．
,求
在点
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值和最小值．
满足
且
的单调增区间和值域 ．
的不等式
的解集为
，命题q：函数
为增函数．若
为真，
为假,求
的取值范围．