如图所示，倾角为
的“U”型金属框架下端连接一阻值为
的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为
，与金属杆垂直的虚线
、
区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，、间距离为
，一长为、质量为
、电阻为的导体棒在全属框架平面上与磁场上边界距离处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界．重力加速度为
（金属框架摩擦及电阻不计）．求：
（1）导体棒刚到达磁场上边界时速度大小
；
（2）导体棒匀速通过磁场下边界时速度大小
；
（3）导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能．
我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：
的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）
如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）
湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s2(sin53o=0.8,cos53o=0.6)。求：
选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图（12）所示,现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。
2008年12月，我国北方连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度
时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止，取重力加速度g=10m／s2。求：车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数
；该司机驾车以12m／s的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，突然发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为
，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处发现故障车并采取同样的紧急刹车措施?