如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°，用手按住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。已知A、B的质量分别为m1、m2，C的质量为2m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，且物体A恰不离开地面。求：
(1)物体A恰不离开地面时，物体C下降的高度；
(2)其他条件不变，若把物体C换为质量为2（m+△m）的物体D，释放D后它沿斜面下滑，当A恰不离开地面时，物体B的速度为多大？
一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，此过程中
（1）气体从外界吸热还是对外放热？
(2）求吸收或者放出的热量为多少？
质量
的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小
恒定。列车达到最大行驶速度
后，某时刻司机发现前方
处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，这时由于刹车所附加的制动力恒为
，结果列车正好到达轨道毁坏处停下。求：
（1）列车刹车时加速度
的大小；
（2）列车在正常行驶过程中所受的阻力的大小；(5分)
（3）列车的额定功率
。
现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m１、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：
(1)双星旋转的中心O到m１的距离；
(2)双星的转动周期.
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小和方向？
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C。现让A球以v0=2m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度vC=1m/s。求：
（1）A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；
（2）两次碰撞过程中损失的总动能。