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题文

某工厂有名工人,现接受了生产型高科技产品的总任务.已知每台型产品由型装置和型装置配套组成,每个工人每小时能加工型装置或型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数).
(1)写出的解析式;
(2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)等差数列满足:,其中为数列项和.
(1)求数列通项公式;
(2)若,且成等比数列,求值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程
已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲
如图,点在圆直径的延长线上,切圆点,的平分线于点,交点.

(1)求的度数;
(2)若,求.

(本小题满分12分)已知函数.
(1)证明:
(2)若恒成立,求的最小值.

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