某工厂有名工人,现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成,每个工人每小时能加工
个
型装置或
个
型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工
型装置的工人有
人,他们加工完
型装置所需时间为
,其余工人加工完
型装置所需时间为
(单位:小时,可不为整数).
(1)写出、
的解析式;
(2)写出这名工人完成总任务的时间
的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知函数f(x)=x3,求证:函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数.
试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程.
航天飞机升空后一段时间内,第t s时的高度h(t)=5t3+30t2+45t+4,其中h的单位为m,t的单位为s.
(1)h(0),h(1),h(2)分别表示什么?
(2)求第2s内的平均速度;
(3)求第2s末的瞬时速度.
已知函数f(x)=2x2+3,分别计算函数f(x)在下列区间上的平均变化率:
(1)[2,4];
(2)[2,3];
(3)[2,2.1];
(4)[2,2.001].
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B正东6 km,C在B正北偏西30°,相距4 km,P为敌炮阵地,某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4 s后,B、C才同时发现这一信号,此信号的传播速度为1 km/s,A若炮击P地,求炮击的方位角.