某工厂有名工人，现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成，每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有人，他们加工完型装置所需时间为，其余工人加工完型装置所需时间为（单位：小时，可不为整数）.（1）写出、的解析式；（2）写出这名工人完成总任务的时间的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且． （I）证明：； （II）延长到，延长到，使得，证明：四点共圆．
在中，内角所对的边长分别是, 已知，.（I）求的值； （II）若为的中点，求的长.
已知函数的图像 过点.求常数；当时，求函数的值域.
已知命题：： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲. 已知函数 ⑴解不等式； ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.
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名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有
人，他们加工完型装置所需时间为
，其余工人加工完型装置所需时间为
（单位：小时，可不为整数）.、的解析式；名工人完成总任务的时间
的解析式；
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
．
；
到
，延长
到
，使得
，证明：
四点共圆．
中，内角
所对的边长分别是
, 已知
，
.（I）求
的值；
为
的中点，求
的长.
的图像
.
求常数
；
当
时，求函数
的值域.
：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数
；
的解集为空集，求
的取值范围.