在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点
且与曲线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.
（（本小题满分14分）
已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使
，
，
成公差小于零的等差数列。
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P的坐标为（x0，y0），记为θ为
的夹角，求tanθ．
（（本小题满分13分）
已知a＞0，函数
，x∈[0，+∞）．设x1＞0，记曲线
在点M（x1，
）处的切线为l．
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点为（x2，0）．证明：
①x2
；②若x1，则
＜x2＜x1．
（（本小题满分12分）
设
为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列
的前n项和，求Tn．
（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．
（本小题满分12分）
设函数
，
的图象的一条对称轴是直线
.
（1）求
；
（2）求函数的单调增区间；
（3）画出函数在区间[0，
]
上的图象．