如图，在三棱锥
中，
底面
, 
为
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离。
如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
，
⑴求这段时间的最大温差；
⑵写出这段曲线的函数解析式．
已知函数
图象上的一个最高点为
，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与
轴相交于
，并写出这个函数的单调区间．
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通
项及其前项和
；
（III）求证：
．
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）判断
能否成为等边三角形，并说明理由．
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为
，求的分布列及数学期望．