已知函数.（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）-优题课

已知函数.
（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
（2）求函数在上的最小值；
（3）试证明：.

科目数学题型解答题难度较难

设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).
(1)求f(x)的表达式及定义域；
（2）求f(x)的值域.

已知f(x)=1+log₂x(1≤x≤4),求函数g(x)=［f(x)］²+f(x²)的最大值和最小值.

已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.

求函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x)的值域.

已知f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域；
(2)在函数图象上是否存在不同两点，使过两点的直线平行于x轴?