如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
(1)求证:PC∥面EBD
(2)求异面直线AC与PB间的距离
(3)求三棱锥E-BDF的体积.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-
,求三棱锥E-PAB的体积.
已知数列
的前
项和
和通项
满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：
已知函数，
的最大值为3，
的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在
轴上的截距为2．
（1）求函数的解析式；
（2）求的单调递增区间．
某学校餐厅新推出
四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| 满意 |
一般 |
不满意 |
|
| A套餐 |
50% |
25% |
25% |
| B套餐 |
80% |
0 |
20% |
| C套餐 |
50% |
50% |
0 |
| D套餐 |
40% |
20% |
40% |
（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.