已知函数
＞0）
（1）若
的一个极值点，求
的值；
（2）
上是增函数，求a的取值范围
（3）若对任意的
总存在
＞
成立，求实数m的取值范围
（本题14
分）如图，五面体
中
，
．底面
是正三角形，
．
四边形
是矩形
，
二面角
为直二面角．
（1）
在
上运动，当在何处时，有
∥平面
,并且
说明理由；
（2）当∥平面时，求二面角
的
余弦值．
（本小题满分14分）设向量
，向量
，
．（1）若向量
，求
的值；（2）求
的最大值及此时
的值．
如图，多面体
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积；
（3）求证：
．
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．
已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
，且与曲线相交于点
、
，若、两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围.