【选修3-4】如图所示，
为等腰直角三棱镜的横截面，
，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率
.
(15分)如图所示，质量为m的木板静止地放在光滑水平面上，质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v0从左端滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长。
⑴求木块和木板的加速度大小；
⑵求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移；
⑶若木板不是足够长，要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度。
(12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且mA＝3mB。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。
(12分)A、B两小球同时从距地面高为h＝15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s2。求：
⑴A球经多长时间落地？
⑵A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
(12分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s2)。求：
⑴细绳对小球拉力的大小；
⑵地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
在如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的数据。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。