已知函数
（其中
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值，并求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求的外接圆面积．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝2，AA1＝
，点D为AC的中点，点E在线段AA1上．
(1)当AE∶EA1＝1∶2时，求证DE⊥BC1；
(2)是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°，若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．
如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AD＝
PD.
(1)求证：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)若二面角Q-BP-C的余弦值为－
，求
的值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO＝2，AB＝2CD＝2
，E，F分别是AB，AP的中点．
(1)求证：AC⊥EF；
(2)求二面角F-OE-A的余弦值．
现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为
，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
(1)求该射手恰好命中两次的概率；
(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)；
(3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．