设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
如图所示，
平面
，
平面，
，
，凸多面体
的体积为
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知函数
在
时取得极值.
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间.
已知函数
的一系列对应值如下表：
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（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在
中，
，
，
，求的面积．
（本小题满分12分）双曲线
的离心率为
，右准线为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
（本小题满分12分）（文）设函数
，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。2
21、（理）已知
是函数
的一个极值点。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；