在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,
分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取人为优秀的概率为
.
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
甲班 |
![]() |
|
|
乙班 |
|
![]() |
|
合计 |
|
|
![]() |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的名学生从
到
进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到
号或
号的概率.
已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上).
(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;
(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使
为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
已知函数
(I)若,判断函数在定义域内的单调性;
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。
(I)求证:BF⊥平面DAF;
(II)求多面体ABCDFE的体积。
已知函数
(I)若的最大值和最小值;
(II)若的值。
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
寿命(h) |
频率 |
500600 |
0.10 |
600700 |
0.15 |
700800 |
0.40 |
800900 |
0.20 |
9001000 |
0.15 |
合计 |
1 |
(I)在下图中补齐频率分布直方图;
(II)估计元件寿命在500800h以内的概率。