已知函数
．
（1）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，且
，
，其中
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
在四棱锥
中，
,
，
平面
，直线
与平面所成角为
，
．
（1）求四棱锥的体积
；
（2）若
为的中点，求证：平面
平面
．
已知函数
，其中
为常数．
（1）求函数
的周期；
（2）如果
的最小值为
，求的值，并求此时
的最大值及图象的对称轴方程．
．
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
，证明：
．