已知函数，其中为常数．（1）求函数的周期；（2）如果的最小值-优题课

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已知函数，其中为常数．
（1）求函数的周期；
（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图象的对称轴方程．

科目数学题型解答题难度中等

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设
（1）求点的轨迹C的方程；
（2）过点的直线交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设直线的斜率为k，当时，求实数的取值范围。

已知是定义在上的函数，且满足下列条件：
①对任意的，；②当时，.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内
部所覆盖．(1)试求圆的方程.
(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

在中，A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为．(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．

在 $∆ A B C$ 中， $\sin (C - A) = 1, \sin B = \frac{1}{3}$ .

(1)求 $\sin A$ 的值；

(2)设 $A C = \sqrt{6}$ ，求 $∆ A B C$ 的面积.

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