已知函数在上是增函数,（1）求实数的取值集合；（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，求证：.
（Ⅰ）已知：,,求的值; （Ⅱ）类比（Ⅰ）的过程与方法，将（Ⅰ）中已知条件中两个等式的左边进行适当改变，写出改变后的式子，并求的值.
已知向量，其中.设函数. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若的最小值是，求的值．
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
已知. （Ⅰ）求的夹角； （Ⅱ）求向量在上的投影.
已知函数，其中． （1）当时，求曲线在原点处的切线方程； （2）求的单调区间.
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在
上是增函数,
的取值集合
；取值集合
中的最小值时，定义数列
；满足
且
，
，求数列的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求证：
.
,
,求
的值;
的值.
，其中
.设函数
.
的解析式；
，求
的值．
中，以
轴为始边作两个锐角
、
，它们的终边分别与单位圆相交于
、
两点.已知
，
.
的值；
的值.
. 
的夹角
；
在
上的投影.
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
的单调区间.