已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|
⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象
⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.
如图①,,
分别是直角三角形
边
和
的中点,
,沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
,若
为线段
中点.求证:
(1)直线平面
;
(2)平面平面
.
设函数.
(1)当时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若且
,求
;
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为.
(Ⅰ)求比赛三局甲获胜的概率;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)设甲比赛的次数为,求
的数学期望.
已知(k是正整数)的展开式中,
的系数小于120,则k=_____.
已知是两条不同的直线,
是一个平面,有下列四个命题:
① 若,则
; ② 若
,则
;
③ 若,则
;④ 若
,则
.
其中真命题的序号有.(请将真命题的序号都填上)