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题文

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象
⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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圆柱形容器,其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的变化率.

已知函数,求的单调区间。

(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。




(1)证明:AB1⊥BC1;

(2)求点B到平面AB1C1的距离;
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。

(本小题12分)
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线的方程.

(本小题12分)
已知数列{an}中,a1 ="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y =" kx" + b.
(1)求k ,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n和Sn .

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