如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （1）求的解析式； （2）若锐角满足，求的值．
（本小题满分12分） 已知向量，记函数， 若函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）当时，试求的值域； （3）求在上的单调递增区间．
（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
（本小题满分12分） 已知， （1）求和的夹角； （2）当取何值时，与共线？ （3）当取何值时，与垂直？
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（
）经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
的标准方程；
是经过椭圆右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与相交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的图象与
轴的交点为
，它在
和
．
的解析式；
满足
，求
的值．
，记函数
，
的最小正周期为
.
的值；
时，试求
上的单调递增区间．
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求实数
及
的值.
，
和
的夹角；
取何值时，
与
共线？