如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（本题满分12分，每小题6分) （1）已知是一次函数，且满足：，求的解析式； （2）已知满足：，求的解析式.
（本题满分12分)已知集合，，若，求实数的取值范围.
已知函数（，，求函数的最小值。
已知向量函数． （1）求的最小正周期。 （2）求的最大值及相应的值。 （3）若，求的值。
已知，且 （1）求实数m的值。 （2）求的单调区间。
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（
）经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
的标准方程；
是经过椭圆右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与相交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
是一次函数，且满足：
，求
，求
，
，若
，求实数
的取值范围.
（
，
，求函数
的最小值。
函数
．
的最小正周期。
的值。
，求
的值。
，且
的单调区间。