如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
（1）求椭圆的方程；（2）求
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
已知
中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
求证： AD⊥面SBC；
已知向量
，
，函数
。
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）当
，且
时，求
的值
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点， 
与
直线
：
相交于
.
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当
时，求直线的方程.
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为
，且过点（
，
）.
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线
：
（
）与椭圆E交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上，并求出该直线方程．
等差数列
中，
，
；数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．