在数列
中，
，
，设
，记
为数列
的前
项和，则
= .
为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取
名学生，得到
列联表:
| 喜欢 |
不喜欢 |
总计 |
|
| 男 |
15 |
10 |
25 |
| 女 |
5 |
20 |
25 |
| 总计 |
20 |
30 |
50 |
（参考公式
，
）
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
则有___________以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．
已知
满足约束条件
则
的最小值是__________．
已知
，
为虚数单位，若
，则
__________．
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，
两边对
求导，得
，
在上式中令
，得
，
类比上述计算方法，计算
．
已知函数
，有下列四个结论：
①函数
在区间
上是增函数：
②点
是函数图象的一个对称中心；
③函数的图象可以由函数
的图象向左平移
得到；
④若
，则函数的值域为
．
则所有正确结论的序号是．