如果项数均为
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“
项相关数列”.
(Ⅰ)设
是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项相
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
已知函数
=
（1）若-2
（a,b∈Z），求等式＞0的解集为R的概率;
（2）若
，求方程=0两根都为负数的概率.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆C：
的两个焦点为
、
，短轴两个端点为
、
．已知
、
、
成等比数列，
，与
轴不垂直的直线
与C 交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线与
轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
（本小题满分12分）
函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少
存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意
，
，有
．
（本小题满分12分）
已知
是各项都为正数的数列，其前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
＝
，求证
．