如图，要建一间体积为
，墙高为
的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
已知
，且
展开式的各式系数和为243.
（I）求a的值。
（II）若
，求
中含
的系数。
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
，直线l经过点P（2,2），倾斜角
。
（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于A、B两点，求
的值。
已知x、y满足
，求
的最值。