直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．
在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离.
求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程
如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.
已知函数，. （1）设. ① 若函数在处的切线过点，求的值； ② 当时，若函数在上没有零点，求的取值范围； （2）设函数，且，求证：当时，.
设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，. （1）求数列的通项公式； （2）对于正整数（），求证：“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件； （3）设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求的取值范围.
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与圆
相交于两个不同点
，当
取不同实数值时，求
中点的轨迹方程．
的圆心到直线
的距离.
在矩阵
的变换下所得曲线的方程
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
作
，若
，
，求线段
的长.
，
.
.
在
处的切线过点
，求
的值；
时，若函数
上没有零点，求
的取值范围；
，且
，求证：当
时，
.
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
满足：对任意的正整数
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.