某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：
| 工艺要求 |
立品甲 |
产品乙 |
生产能力/ （台/天） |
| 制白坯时间/天 |
6 |
12 |
120 |
| 油漆时间/天 |
8 |
4 |
64 |
| 单位利润/元 |
20 |
24 |
|
问该公司如何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润．
（本小题满分8分）
如图，正方体
的棱长是2，
（1）求正方体的外接球的表面积；
（2）求
（本小题满分8分）如图，等腰直角三角
形ABC，AB=
，点E是
斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，
（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
（本小题满分6分）已知向量
，
，求：
（1）
的值
（2）向量
的模。
(本题满分10分) 在等比数列
中，
（
）
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（2）求数列的前n项和
；
（3）令
求数列
的前
项和
。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车运营的总利润y(单位：十万元)与运营年数x满足二次函数的关系：
,且该二次函数图像过点(4,7)．问每辆客车运营多少年，运营的年平均利润最大？最大值为多少？(年平均利润=
)