(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求的值域
已知函数,斜率为的直线与相切于点. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。 (Ⅲ)证明:.
设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程
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