（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的面积．
已知函数（）的最小正周期是． （1）求函数的解析式； （2）若，，且，，求的值．
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆（）经过点，离心率是． （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线恒过定 点．
已知数列的前项和为，且，其中． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，证明：．
已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形 沿折起至位置，使得，是线段的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求四棱锥的体积．
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，函数
．
的单调递增区间；
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．
（
）的最小正周期是
．
的解析式；
，
，且
，
，求
的值．
．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出
（
）经过点
，离心率是
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线
的前
项和为
，且
，其中
．
，数列
的前
，证明：
．
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点．
平面
平面
；
的体积．