（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
已知函数 （Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明； （Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围
已知函数 （Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围； （Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数，当时的解析式为. （Ⅰ）求函数的解析式; （Ⅱ）求函数的零点.
设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （Ⅰ）求集合; （Ⅱ）设集合，若集合，求实数的取值范围.
函数对任意a,b都有当时，. （1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.
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形ABC，AB=
，点E是
斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，的函数，并指出函数的定义域；为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
，求
关于
的函数关系式及
的值.
是定义在
上的奇函数，当
时的解析式为
.
是函数
的定义域，集合
是函数
的值域.
;
，若集合
，求实数
的取值范围.
对任意a,b
都有
当
时，
.
,解不等式
.