如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,A-优题课

（本小题12分）已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，求的最小值.

（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

（1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，平面，，，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，，且，，.

（1）求的面积；
（2）若，求的长.

（本小题满分14分）
设，是函数的两个极值点，且，且．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）求证：为定值；
（3）求的取值范围．