游客
题文

如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求点到平面EA1C1的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
登录免费查看答案和解析
相关试题

(本小题12分)已知椭圆的两个焦点是,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线交抛物线于点交抛物线于点,求的最小值.

(本小题12分)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:

态度
调查人群
应该取消
应该保留
无所谓
在校学生
2100人
120人

社会人士
600人



(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,且的中点.

(1)求异面直线所成角;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,,且.

(1)求的面积;
(2)若,求的长.

(本小题满分14分)
是函数的两个极值点,且
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)求证:为定值;
(3)求的取值范围.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号