【2015高考福建，理19】已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：
(本小题满分10分)
设函数
（I）求
的最小值
；
（II）若
对
时恒成立，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分）
在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，
应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？
(本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，试求实数
的取值范围．
(本小题满分10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21
人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系.
（本小题13分）
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已知函数
（
为自然对数的底数）
的最小值；
的解集为P，且
，求实数a的取值范围。