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【2015高考福建,理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.
(Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;
(Ⅱ)已知关于的方程内有两个不同的解
(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.(本小题满分13分)
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:(1)y;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求?

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和满足(a>0,且)。数列满足
(1)求数列的通项。
(2)若对一切都有,求a的取值范围。

(本小题满分12分)
在长方体中,上的动点,点的中点.

(1)当点在何处时,直线//平面,并证明你的结论;
(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角的大小.

设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,是坐标原点,且.
(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;
(Ⅱ)设函数,求的值域.

(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求在区间的最小值;
(Ⅱ)求证:若,则不等式对于任意的恒成立;
(Ⅲ)求证:若,则不等式对于任意恒成立。

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