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题文

如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,
.

(1)求证:
(2)求此五面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)当=1时,判断函数的单调性并写出其单调区间;
(Ⅱ)在的条件下,若函数的图象与直线y=x至少有一个交点,求实数的取值范围。

把边长为a的等边三角形铁皮如图(1)剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图(2),设容器的高为x,容积为
(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积。

已知数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求, ,并猜想的表达式;
(Ⅱ)用数学归纳法证明所得的结论。

如图,已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),

(Ⅰ)求由抛物线与直线所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。

,试比较的大小.

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