设数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和
．
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
已知条件
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点P（0，y0），求的取值范围．
2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）
（2）若2015年某市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率．