如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥
平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦;
(Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
已知,试证:
;并求函数
(
)的最小值.
已知:
:
.
(Ⅰ)若,求实数
的值;
(Ⅱ)若是
的充分条件,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)在如图所示的直角坐标系中,为单位圆在第一象限内圆弧上的动点,
,设
,过
作直线
,并交直线
于点
.
(Ⅰ)求点的坐标 (用
表示) ;
(Ⅱ)判断能否为
?若能,求出点
的坐标,若不能,请说明理由.
(Ⅲ) 试求的面积的最大值,并求出相应
值.
(本小题满分12分).对任意函数,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列
.
(Ⅰ)若定义函数,且输入
,请写出数列
的所有项;
(Ⅱ)若定义函数,且输入
,求数列
的通项公式
.
(Ⅲ)若定义函数,且要产生一个无穷的常数列
,试求输入的初始数据
的值及相应数列
的通项公式
.