（Ⅰ）设函数，证明：当时，；（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。注：可用（Ⅰ）的结论。
求与两坐标轴正向围成面积为２平方单位的三角形，并且两截距之差为３的直线的方程．
求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．
已知，且，求的值．
已知向量，，满足条件，， 求证是正三角形．
证明：设三角形的外接圆的半径是，则，，．
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，证明：当
时，
；
。证明：
。
，且
，求
的值．
，
，
满足条件
，
，
是正三角形．
，则
，
，
．