（Ⅰ）设函数，证明：当时，；（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。注：可用（Ⅰ）的结论。
已知各项均为正数的数列，的等比中项。 （1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为Tn,求Tn。
在中，已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积，求的值．
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （1）求A的大小；（2）求的最大值.
（本小题满分13分） 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然对数的底, ) （1）求的解析式; （2）设，求证：当时，； （3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
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，证明：当
时，
；
。证明：
。
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，已知
，
．
的值；
，求
的值．
,
，求B.
的最大值.
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然对数的底, 
)
，求证：当
时，
；
时，