已知,若
对于所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
抛物线(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求+
+…+
的值.
已知的顶点A、B在椭圆
,点
在直线
上,且
(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;
(2)当,且斜边AC的长最大时,
求AB所在直线的方程。
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点P的坐标。
在直角坐标系中,点P是曲线C上任意一点,点P到两点
,
的距离之和等于4,直线
与C交于A,B两点.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值。
已知二次函数(
是常数,且
)满足条件:
,且方程
有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使
的定义域和值域分别为
和
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.