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已知,若对于所有的恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知在公比为实数的等比数列中,,且,成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,求的最大值.

(本小题满分16分)已知函数a>0,且a≠1),其中为常数.如果是增函数,且存在零点(的导函数).
(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)设Ax1y1)、Bx2y2)(x1<x2)是函数ygx)的图象上两点,的导函数),证明:

(本小题满分16分)已知圆轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆.(1)求椭圆的标准方程;(2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标;(3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.

(本小题满分16分)某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).

(本小题满分14分) 已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足(1)求数列的通项公式;(2)数列和数列满足等式
,求数列的前n项和S­n

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