（本小题满分16分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).
已知曲线C的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
。
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线
与
轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求
的最大值。
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
（1）求证：PM2=PA·PC
（2）若圆O的半径为
，OA=
OM,求MN的长。
已知函数
。
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记函数
，若
的最小值是
，求函数
的解析式。
已知椭圆方程为
斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
（1）求m的取值范围；
（2）求△OPQ面积的取值范围。
如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=
BC，E、F分别为CD、PB的中点。
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积