如图所示,在倾角=370的固定斜面底端,放着一个质量为1Kg的物体,现对物体施加平行于斜面向上的恒力F=20N,作用时间
时撤去拉力F,若物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,斜面足够长,取
,sin370=0.6,cos370=0.8。试求:
(1)撤去F时,物体的速度是多少?此过程中F做的功是多少?
(2)物体再返回到斜面低端时的速度是多少?
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。
求∶
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
如图,圆柱桶的一个横截面在xOy平面内,与x轴相切于坐标原点O,圆心为,半径为
,在与y轴成
=
角的直径两端开有小孔
和
。现在桶内加匀强磁场,磁感应强度为
,方向平行于轴线向外,该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从
孔射入,
取值不同,就有不同速率的离子从
孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场,其右边界上放置一个与y轴平行、间距为
的挡板,板上开有小孔
(与
、
、
共线),紧靠
孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角
对准
孔发射某种正离子,电场场强大小为
时,探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用,打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求:
(1)射入探测器上的离子的比荷(电荷量与质量之比);
(2)射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。
如图所示,两根很长的光滑平行导轨相距L,放在一水平面内,其左端接有电容C,阻值为R1和R2的电阻。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中,现用大小为F的水平恒力拉棒,使它沿垂直于棒的方向向右运动,棒与导轨的电阻不计,试求:
(1)棒运动的最大速度。
(2)若棒达到最大速度以后突然停止,则电容放电瞬间棒受到的安培力大小和方向。
篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动,为了检测篮球的性能,某同学多次让一篮球h1=1.8m处自由下落,测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s,该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s,篮球的质量为m=0.6kg,取10m/s2.求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)。
如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。