． 在如图所示的坐标系中放置3个带电小球，原点处的小球所带电量为q1=5.0×10-9C；在x轴正方向距原点0.30m处的小球所带电量q2＝6.0×10-9C；在y轴负方向上距原点0.10m处的小球所带电量q3＝－
×10-9C。（静电力常量k =9.0×109 N.m2/C2 ）
求：原点处的小球受到的静电力的大小
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h="O." 8 m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角
，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg,可视为质点。试求：
运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v0；
运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L = 1 m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻。质量为m="0.2" kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d =" 4" m，整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度B的大小与时间t成正比，磁场的方向垂直导轨平面向上。金属棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持静止，当t = 2 s时外力F恰好为零（g =10 m/s2)。求t = 2 s时刻棒的热功率。
2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为
=0.5,g="10" m/s2。求：
运动过程中物体的最大加速度为多少？
距出发点多远时物体的速度达到最大？
物体在水平面上运动的最大位移是多少？
2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L="300" m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2，飞机速度要达到v="60" m/s才能安全起飞。如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后幵始加速,要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
如图甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：
磁感应强度B0的大小；
要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．