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题文

已知函数的图象分别与轴、轴交于两点,且,函数,当满足不等式,时,求函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次不等式 复合三角函数
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已知数列的前项和为,且
(1)计算
(2)猜想的表达式,并证明.

在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E
在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1.
(1)求证:直线EF∥平面B1D1DB;
(2)求二面角F—DB—C的余弦值.

均为锐角,且.求证:

,椭圆方程为,抛物线方程为.如图所示,过点轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

正四棱锥中,
点M,N分别在PA,BD上,且
(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;
(Ⅱ)求证:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.

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