已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长。
从社会效益和经济利益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
。本年度当地旅游收入估计为400万元，预计今后的旅游业收入每年比上一年增加
（1）设
年内（本年度为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过投入？
已知等差数列
的公差为2，其前n项和
（I）求p的值及
（II）若
，记数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n的值。
已知：
为常数）
（1）若
，求
的最小正周期及单调区间；
（2）若在[
上最大值与最小值之和为3，求
的值.
已知向量
，且
。
求
及
。
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处
时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里。问：乙船每小时航行多少海里？