已知命题
：任意
，有
，命题
：存在
，使得
．若“
或
为真”，“且为假”，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求数a的取值范围
(本小题满分12分）椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程．
（本小题满分13分）在如图所示的多面体
中，
平面
，
，平面
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知首项为
,公比不等于
的等比数列
的前
项和为
（
），且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为
，求并比较
与
大小.
为常数）
，求
的最小正周期及单调区间；
上最大值与最小值之和为3，求
的值.