(本小题12分)
等差数列中,
且
成等比数列,求数列
前20项的和
.
D.(选修4—5:不等式选讲)
已知均为正数,求证:
.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,圆的方程为
,以极点为坐标原点
,极轴为
轴的正
半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为
(
为参数),求直线
被
截
得的弦的长度.
B.(选修4—2:矩阵与变换)
已知矩阵,若
矩阵
对应的变换把直线
:
变为
直线,求直线
的方程.
A.(选修4—1:几何证明选讲)
如图,的半径
垂直于直径
,
为
上一点,
的延长线交
于点
,
过点的圆的切线交
的延长线于
.求证:
.
(本小题满分16分) [已知数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)若对每一个正整数,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为.①求
的值及对应的数列
.
②记为数列
的前
项和,问是否存在
,使得
对任意正整数
恒成立?若存
在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.