如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,
⑴求证:A1C⊥平面BDE;
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
已知函数
(I)求曲线在
处的切线方程。
(II)设如果过点
可作曲线
的三条切线,证明:
已知m>1,直线,椭圆C:
,
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B
的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
已知函数在
与
时都取得极值
(1)求的值与函数
的单调区间
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围。
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.