如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．
（1） （2） 已知，求证：.
如图，在正方体的中点，P为BB1的中点． （I）求证：； （II）求证；
若方程的一个根为，（1）求；（2）求方程的另一个根.
已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性． （1）求的值； （2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由； （3）求的取值范围．
已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立． （1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．
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的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．的方程；
的最小值，并求此时圆的方程；
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
，求证：
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的中点，P为BB1的中点．
；
；
的一个根为
，（1）求
；（2）求方程的另一个根.
是定义在R上的函数，其图象交
轴于A、B、C三点，若B点坐标为
，且
在
和
上有相同的单调性，在
和
的值；
，使得
？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；
的取值范围．
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被