如图1,,
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥
上某点
分别修建与
,
平行的栈桥
、
,且以
、
为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段
的方程是
,曲线段
的方程是
,设点
的坐标为
,记
.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)
(1)求的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台面积
关于
的函数解析式,并求出该面积的最小值
在四面体中,已知棱
的长为
,其余各棱长都为1,求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
已知函数=sin(2x+
)+sin(2x-
)+cos2x+1(xÎR).
(1)化简并求
的最小正周期;
(2)求函数的最大值及此时自变量x的取值集合;
(3)求使≥2的x的取值范围.
(本小题满分12分)
已知,
,
,
,求
(本小题满分12分)
已知0<a<p,tana=-2.
(1)求sin(a+)的值;
(2)求的值;
(3)求2sin2a-sinacosa+cos2a的值
本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)这一组的频率、频数分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)