游客
题文

如图1,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与平行的栈桥,且以为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)

(1)求的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数在其定义域上满足:
①函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明)
②当时,求的取值范围
③若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列恒成立,求最小的N。

1)在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线的距离
2)已知抛物线C: 的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线的方程。

已知数列是公差为1的等差数列,是公比为2的等比数列,分别是数列前n项和,且
①分别求的通项公式。
②若,求n的范围
③令,求数列的前n项和

六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会,补考不合格者不能进入下一个项目的训练(即淘汰),若每个学生身体体能考核合格的概率是,外语考核合格的概率是,假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会,用表示其参加补考的次数,求随机变量的概率。

在正三棱柱中,底面三角形ABC
的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点。
①求证:∥平面
②求二面角的大小
③求点到平面的距离。

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